التوازن الطبيعي
الهدف من هذه الفقرة هو التوصل
إلى تعريف مفهوم التوازن الطبيعي
من خلال دراسة نظام بيئي مبسط
هو نظام الفريسة و المفترس
1ـ معطيات :
مكنت دراسات علمية من إحصاء تطور عدد أفراد الوشق و هو حيوان مفترس و عدد
أفراد الأرانب بمنطقة بكندا من إنجاز المبيان التالي
2ـ تحليل:
ـ تغير عدد الأفراد دوري
ـ التغير الدوري لعدد أفراد الوشق مسبوق بالتغير
الدوري لعدد أفراد الأرانب
3ـ إستنتاج :
هذه التغيرات لا يمكن أن تكون وليدة الصدفة إذن لا بد أن هناك قانون يمكن
التعبير عنه رياضيا و هو يصف هذا التغير
4ـ مشكل :
ما هي العلاقات الرياضية التي تصف هذا التغير؟
5ـ نموذج رياضي تفسيري :
العلاقة الرياضية التي تفسر تغير عدد أفراد المفترس الأوشاق
ـ إذا أهملنا عامل الأمراض و تدخل الإنسان فإن معامل تناقص الأوشاق
لا يتعلق إلا بالتقدم في العمر
c=الوفايات
Nt= t عدد الأوشاق في الزمن
إذن معامل تناقص الأوشاق هو
-cNt
ـ معامل تزايد عدد أفراد الأوشاق مرتبط بوفرة الفريسة يعني الأرانب و مرتبط
بولادات الأوشاق
b=الولادات
Nt= t عدد الأوشاق في الزمن
N't= t عدد الأرانب في الزمن
إذن معامل التزايد هو
+bNt N't
t+1 إذن عدد أفراد الأوشاق في الزمن
Nt+1= -cNt + bNt N't

العلاقة الرياضية التي تفسر تغير عدد أفراد الفريسة الأرانب
ـ معامل تناقص عدد أفراد الأرانب مرتبط بعدد الأوشاق و بالتقدم في العمر
مع إهمال عامل الأوبئة وتدخل الإنسان بالصيد مثلا
d= الوفايات
N't= t عدد الأرانب في الزمن
Nt= t عدد أفراد الأوشاق في الزمن
إذن معامل تناقص عدد الأرانب هو
-d Nt N't
ـ معامل تزايد عدد أفراد الأرانب مرتبط بالولادات و بالغذاء الذي نعتبر
مخزونه غير محدود
a=الولادات
إذن معامل التزايد هو
+aN't
t+1 إذن عدد أفراد الأرانب في الزمن
N't+1 = -d Nt N't + a N't
N't+nو ..........N't+3 و N't+2 و N't+1 يمكن حساب
Nt+nو ..........Nt+3 و Nt+2 و Nt+1 كما يمكن حساب
هذه العملية يمكن التأكد منها يدويا أو بإستعمال الحاسوب الذي يمكن من محاكاة
هذا النظام

Java مبرمج بلغة Applet يمكن البرنام الموالي وهو عبارة عن
من محاكاة نظام الفريسة و المفترس
d=b=1 نعتبر في هذا البرنام أن
c و يمكن تغيير قيمة وفايات الأوشاق a يمكن تغيير قيمة ولادات الأرانب

jre إذا تعدر عليكم معاينة هذا البرنام فإنه يتوجب عليكم تثبيت
jre رابط لتثبيت
يمكن تبسيط نظام الفريسة و المفترس في حالة الأوشاق و الأرانب
بواسطة الخطاطة الموالية التي تبرز أن هذا النظام حلقة مغلقة
من خلال ما سبق يمكن أن نستخلص مقاربة لتعريف التوازن الطبيعي

يبرز برنام المحاكاة أن النموذج الرياضي يصف فعلا نظام الفريسة و المفترس
حيث أن المنحنيات المحصل عليها شبيهة بنتائج الدراسة الإحصائية

في جميع الحالات نلاحظ أن متوسط عدد الأوشاق و عدد الأرانب ثابت
عدد الأوشاق+عدد الأرانب =ثابتة
2
التوازن الطبيعي إذن هو حالة النظام البيئي التي يتم خلالها
تعديل داتي لتأثير العوامل البيئية حيث أن عدد المفترسين
يعدل عدد الفرائس و عدد الفرائس يعدل عدد المفترسين

يتميز التوازن الطبيعي أيضا بالحفاظ على التوابث
الإحيائية للوسط مما يحول دون إنقراض الكائنات
الحية